Що б вирішити завдання Коші – потрібно отримати загальне рішення диференціального рівняння, до якого входять довільні постійні, кількість яких залежить від порядку диференціального рівняння і чисельно дорівнює цьому порядку.15 Dec 2014
Задача Коші – одне з основних завдань теорії диференціальних рівнянь (звичайних та з приватними похідними); полягає у знаходженні рішення (інтеграла) диференціального рівняння, що задовольняє так званим початковим умовам (початковим даним).
Щоб виділити єдине рішення, потрібно задати додаткові (початкові) умови. Завдання відшукання рішення y = y ( x ) рівняння F ( x , y , y ' ) = 0 , що задовольняє умові y ( x 0) = y 0, називається завданням Коші (або початкової завданням). Умова y(x0) = y0 – початкова умова.
Для вирішення завдання Коші пропонується використовувати метод генетичного програмування, що дозволяє знаходити точне аналітичне Рішення, якщо воно існує, і наближений аналітичний вираз в іншому випадку. Розглядаються особливості вирішення завдання Коші цим методом.