Алгоритм рішення квадратного рівняння ax2 + bx + c = 0:
- обчислити його значення дискримінанта за формулою D = b2−4ac;
- якщо дискримінант негативний, зафіксувати, що дійсні коріння ні;
- якщо дискримінант дорівнює нулю, обчислити єдиний корінь рівняння за формулою х = -b/2a;
Дискримінант D квадратного тричлену ax2 + bx + c дорівнює b2 – 4ac. D < 0 – рівняння має 2 уявних кореня (т.
Дискримінант дорівнює нулю і тоді, коли многочлен має кратне коріння. Дискримінант є симетричним багаточленом щодо коріння багаточлена і тому є багаточленом від його коефіцієнтів; більше, коефіцієнти цього многочлена цілі незалежно від розширення, у якому беруться коріння.