Орфографічно правильно написання з малої: хресний хід (у всіх випадках).
Як правильно хресний хід чи хресний хід?
Тому правильно говорити [хресний хід, а не [хресний]; прикметник «хрещений» відноситься до процесу хрещення. Хресні ходи існують як у православній церкві, так і в католицькій.
Що означає хресна хода?
Хресний хід – благоговійна хода віруючих з іконами, хрестами, хоругвами та іншими християнськими святинями, організована з метою прославлення Бога, питання в Нього милості та благодатної підтримки.