Коренем n-го ступеня з числа a називається таке число t, n-й ступінь якого дорівнює a . Таким чином, твердження «t — корінь n-го ступеня a» означає, що t n = a . Корінь 3-го ступеня називається також кубічним. Наприклад, кубічний корінь у складі 125 — це число 5, оскільки 5 3 = 125 .
Як вирішувати корінь у мірі?
Щоб витягти корінь зі ступеня позитивного числа, показник якого ділиться націло на показник кореня, достатньо показник підкореного виразу розділити на показник кореня, залишивши основу колишнього. Справді, Якщо п — непарне число, то формула (2) вірна і для а < 0.
Чому дорівнює корінь 5 ступеня із 32?
Корінь п'ятого ступеня з (32) дорівнює (2\), так як 25 = 32; а корінням четвертого ступеня з \(16\) будуть числа \(2\) і \(-2\), тому що 24 = 16 і (−2)4 = 16 .